số cặp x,y là : 

N :2 = ??

đ/s:.......

số cặp x,y,z là :

N^* :3=?

sai rồi

\(\frac{x}{5}-\frac{2}{y}=\frac{2}{15}\) ; \(y\ne0\)

Ta có :

\(\frac{x}{5}-\frac{2}{y}=\frac{2}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{y}=\frac{x}{5}-\frac{2}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{y}=\frac{3x}{15}-\frac{2}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{y}=\frac{3x-2}{15}\)

\(\Rightarrow2\cdot15=y\cdot\left(3x-2\right)\)

\(\Rightarrow30=y\cdot\left(3x-2\right)\)

\(\Rightarrow y;3x-2\inƯ\left(30\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm5;\pm6;\pm10;\pm15;\pm30\right\}\)

Ta có bảng sau :

Vậy x;y thuộc N* thỏa mãn là : x = 1; y = 30

Ta có : \(\frac{x}{5}-\frac{2}{y}=\frac{2}{15}\)

\(\frac{\Rightarrow x}{5}-\frac{2}{15}=\frac{2}{y}\)   \(\Rightarrow\frac{3x-2}{15}=\frac{2}{y}\)    \(\Rightarrow\left(3x-2\right).y=30\)

\(\Rightarrow\) 3x - 2 ; y là ước của 30

Mà Ư( 30 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 30 }

Ta có bảng :

Vì \(x,y\in\) N^* \(\Rightarrow x=1;y=30\)

\(\left(2x+1\right)\times\left(y-3\right)=15\)

=> ( 2x - 1 ) ; ( y - 3 ) \(\in\)Ư(15)

Mà Ư( 15 ) = { 1 ; 3 ; 5 ; 15 }

Ta có bảng 

b,Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{y}{5}=\frac{x}{2}=\frac{y-x}{5-2}=\frac{15}{3}=5\)

Vậy : \(\hept{\begin{cases}\frac{y}{5}=5\Leftrightarrow y=25\\\frac{x}{2}=5\Leftrightarrow x=10\end{cases}}\)

\(\frac{2x-y}{x+y}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{6x-3y}{2x+2y}=0\)

\(\Rightarrow6x-3y=0\)

\(3.\left(2x-y\right)=0\Rightarrow2x-y=0\)

\(\Rightarrow2x=y\)

\(adtcdts=ntc:\)

\(\frac{y}{5}=\frac{x}{2}=\frac{y-x}{5-2}=\frac{15}{3}=5\)

Cứ thế tính x,y

1)

xy + x - 4y = 12

x + y(x - 4) = 12

y(x - 4) = 12 - x

\(y=\dfrac{-x+12}{x-4}\)

Vì \(x,y\inℕ\) nên

\(\left(-x+12\right)⋮\left(x-4\right)\)

\(\left(-x+12\right)-\left(x-4\right)⋮\left(x-4\right)\)

\(16⋮\left(x-4\right)\)

\(\left(x-4\right)\inƯ\left(16\right)\)

\(\left(x-4\right)\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)

\(x\in\left\{5;3;6;2;8;0;12;-4;20;-12\right\}\)

\(y\in\left\{\dfrac{-5+12}{5-4};\dfrac{-3+12}{3-4};\dfrac{-6+12}{6-4};\dfrac{-2+12}{2-4};\dfrac{-8+12}{8-4};\dfrac{-0+12}{0-4};\dfrac{-12+12}{12-4};\dfrac{4+12}{-4-4};\dfrac{-20+12}{20-4};\dfrac{12+12}{-12-4}\right\}\)

\(y\in\left\{7;-9;3;-5;1;-3;0;-2;-\dfrac{1}{2};-\dfrac{7}{5}\right\}\)

\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(5;7\right);\left(3;-9\right);\left(6;3\right);\left(2;-5\right);\left(8;1\right);\left(0;-3\right);\left(12;0\right);\left(-4;-2\right);\left(20;-\dfrac{1}{2}\right);\left(-12;-\dfrac{7}{5}\right)\right\}\)

Mà \(x,y\inℕ\) nên các giá trị cần tìm là \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(5;7\right);\left(6;3\right);\left(8;1\right);\left(12;0\right)\right\}\)

2)

(2x + 3)(y - 2) = 15

\(\left(2x+3\right)\inƯ\left(15\right)\)

\(\left(2x+3\right)\in\left\{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15\right\}\)

Ta lập bảng

Mà \(x,y\inℕ\) nên các giá trị cần tìm là \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;7\right);\left(1;5\right);\left(6;3\right)\right\}\)

các thầy cô ơi giúp em vs ạ mai em phải nộp r ạ!!!

a) 

Ta có: \(\frac{x+y}{2014}\ne\frac{x-y}{2016}\)

\(\Leftrightarrow2016x+2016y=2014x-2014y\)

\(\Leftrightarrow2x=-4030y\)

\(\Leftrightarrow x=-2015y\)

Thay \(x=-2015y\)vào \(\frac{x+y}{2014}=\frac{xy}{2015}\)ta được:

\(\Leftrightarrow\frac{-2015+y}{2014}=\frac{-2015y}{2015}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-2014y}{2014}=\frac{-2015y^2}{2015}\)

\(\Leftrightarrow-y=-y^2\)

\(\Leftrightarrow y-y^2=0\)

\(\Leftrightarrow y\left(1-y\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\1-y=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\y=1\end{cases}}\)

Trường hợp \(y=0\):

\(y=0\Rightarrow x.y=-2015.0=0\)

Trường hợp \(y=1\):

\(y=1\Rightarrow x.y=-2015.1=-2015\)